Електричні фільтри

Однією з поширених операцій, які виконуються в радіоелектронних колах, є виділення певного сигналу або частини його спектра з сукупності інших сигналів та перешкод. Для цього використовують електричні селектори (фільтри). Виділення (селекцію) електричних сигналів можна здійснювати за одним із їх параметрів: частотою, амплітудою або тривалістю. Відповідно селектори (фільтри) можуть бути частотними, амплітудними або часовими. Амплітудні та часові фільтри використовують для селекції імпульсних і цифрових сигналів.

Електричним частотним фільтром називають вибірний чотириполюсник, який передає сигнал з найменшим ослабленням в заданій частині спектра частот, що називається смугою пропускання (прозорості), і з максимальним ослабленням за межами цієї смуги. Частота, яка розділяє смугу прозорості і непрозорості фільтра, називається граничною частотою фільтра, або частотою зрізу.

Класифікувати електричні фільтри можна за різними ознаками: за призначенням та типом частотної характеристики; за фізичними процесами в них; за наявністю або відсутністю в схемі фільтра активних елементів; за схемами побудови.

Рисунок 4.1

За призначенням та типом частотної характеристики електричні фільтри поділяють на фільтри нижніх частот, фільтри верхніх частот, смугові, режекторні (рис 4.1) та гребінчасті.

Фільтром нижніх частот називають електричний частотний фільтр, який має смугу пропускання, що розташована нижче деякої заданої частоти зрізу, яка називається верхньою граничною частотою fв.

Фільтром верхніх частот називають електричний частотний фільтр, який має смугу пропускання, що розташована вище деякої заданої частоти зрізу, яка називається нижньою граничною частотою fн.

Смуговий фільтр має смугу пропускання, яка розташована між двома частотами: верхньою fв, і нижньою fн.

Режекторний фільтр характеризується смугою затримування, яка розташована між двома заданими смугами пропускання.

Гребінчастий фільтр має декілька смуг пропускання і смуг затримування.

За фізичними процесами фільтри поділяють на електричні та електромеханічні. Електричні фільтри побудовані з використанням дискретних L-, С-, R-елементів або їх мікросхемних аналогів. В електромеханічних фільтрах відбувається перетворення електричних коливань у механічні, фільтрація яких і здійснюється, з наступним оберненим перетворенням механічних коливань у електричні.

Фільтри, до складу яких входять транзистори чи мікросхеми, називають активними, а всі інші – пасивними.

За схемами побудови відрізняють резонансні, ланцюжкові, мостові та цифрові фільтри. Прикладами резонансних (реактивних) фільтрів є одиничні та зв’язані коливальні контури, п'єзоелектричні, кварцові фільтри, а також фільтри на поверхневих акустичних хвилях.

Ланцюжкові та мостові схеми фільтрів утворюють каскадним з’єднанням між собою найпростіших Г-подібних елементів, які можуть містити в собі як L-, С-, R-елементи, так і RL – та RС – елементи. Останні з них мають перевагу перед елементами із індуктивністю, оскільки намотувальні елементи (котушки, дроселі тощо) є громіздкими, досить дорогими деталями радіоелектронної апаратури.

Фільтр верхніх частот (ФВЧ) та його типові характеристики показані на рис. 4.2. Послідовне розташування конденсатора відносно напрямку передачі сигналу приводить до того, що фільтр не пропускає постійну складову сигналу. Із збільшенням частоти опір конденсатора змінному струмові зменшується і вище деякої граничної частоти fH цим опором можна практично нехтувати. Таким чином, із зміною частоти коефіцієнт передачі такого фільтра змінюється від 0 (коли прямує до нескінченності) до 1 (коли  прямує до нуля). Із зміною коефіцієнта передачі змінюється і фазове співвідношення між напругами на вході і виході фільтра. З курсу фізики відомо, що зміна напруги на конденсаторі відстає (затримується) від зміни струму на 90°.

Отже, при дуже низьких частотах, коли , можна вважати, що фаза напруги на виході відстає від фази напруги на вході фільтра майже на 90°. Із зростанням частоти це відставання поступово зменшується і на частотах, для яких коефіцієнт передачі прямує до одиниці, цей фазовий зсув прямує до нуля. На рисунку рис. 4.2, б, в показані типові амплітудно-частотна і фазочастотна характеристики такого фільтра. Математично їх можна описати такими рівняннями:  .

Граничну частоту фільтра для звукових частот визначають на рівні частотних спотворень сигналу, які дорівнюють 0,7. Тобто на цій частоті фільтр зменшує амплітуду сигналу у 0,7 разів. У розглянутому фільтрі така частота називається нижньою граничною частотою фільтра fн. Вище цієї частоти фільтр вважається прозорим (тому і називається фільтром верхніх частот), а частоти нижче за fн він не пропускає. Значення граничної частоти fн залежать від сталої часу фільтра. Для рівня частотних спотворень МH= 0,7 згідно з формулами маємо .

Рисунок 4.2. Принципова схема (а), амплітудно-частотна (б), фазочастотна (в), перехідні (г) характеристики елементарного фільтра верхніх частот (диференціююча ланка)

Цій частоті відповідає фазове спотворення φн = 45°.

При надходженні прямокутних імпульсних сигналів властивості фільтра можна описати за допомогою перехідних характеристик. У цьому випадку їх спотворення визначаються співвідношенням між тривалістю імпульсу τп і постійною часу фільтра τф (рис. 4.2, г). Якщо τф » τn, то за час дії імпульсу конденсатор С не встигає розрядитися через резистор R і імпульс передається майже без спотворень або з незначним спотворенням його плоскої вершини (лінія 1 на рис. 4.2, г). У випадку, коли τф ≈ τn, за час дії імпульсу конденсатор С встигає повністю розрядитися через резистор R і характеристика має вигляд лінії 2 (рис. 4.2, г). На практиці найчастіше використовується третій випадок, коли τф « τп. У цьому випадку конденсатор малої ємності дуже швидко повністю розряджається через резистор і на виході замість прямокутного імпульсу будь-якої тривалості одержуємо короткий гострий імпульс (лінія 3 на рис. 4.2, г). Таке перетворення імпульсу називається його укороченням або диференціюванням. Воно широко застосовується у різноманітних імпульсних пристроях (телебачення, ЕОМ тощо) для формування імпульсів запуску та синхроімпульсів.

При неперервних сигналах розглянута схема найчастіше застосовується як перехідний міжкаскадний елемент, в якому конденсатор розділяє постійну складову струму живлення і змінну складову сигналу. Крім того, вона може використовуватись як елемент фазообертаючих ланок, ліній затримки сигналів тощо.

Рис. 4.3. Принципова схема (а), амплітудно-частотна (б), фазочастотна (в) та перехідні (г) характеристики елементарного фільтра нижніх частот (інтегруючого ланцюжка)

Фільтр нижніх частот (ФНЧ) та його типові характеристики показані на рис. 4.3. Паралельне розташування конденсатора відносно напрямку передачі сигналу приводить до того, що із зростанням частоти опір конденсатора зменшується і він шунтує вихід фільтра. Отже, вище деякої граничної частоти fв коефіцієнт передачі сигналу швидко зменшується, тобто фільтр прозорий від нульової до деякої верхньої граничної частоти.

Аналогічно з розглянутим вище, із зміною частоти від 0 до ∞ коефіцієнт передачі фільтра змінюється від 1 до 0, а фазове співвідношення сигналів між входом і виходом – від 0° до -90°. На рис. 4.3, б, в показані типові амплітудно-частотна і фазочастотна характеристики такого фільтра. Математично їх можна описати рівняннями:  .

З розглянутих вище умов визначається верхня гранична частота цього фільтра. Для рівня частотних спотворень Мв = 0,7 згідно з виразом вона дорівнює .

Перехідні характеристики для передачі цим фільтром прямокутних імпульсних сигналів показані на рис. 4.3, г.

У випадку τп » τф, тобто, коли ємність конденсатора мала, а тривалість імпульсу досить велика у порівнянні із сталою часу фільтра, конденсатор швидко заряджається до напруги імпульсу і спотворення його фронту незначні (лінія 1 на рис. 4.3, г). Якщо τп ≈ τф, то маємо випадок з конденсатором значної ємності, який заряджається за експоненціальним законом протягом усього часу дії імпульсу (лінія 2 на рис. 4.3, г). За умови τп « τф, коли стала часу фільтра значно перевищує тривалість імпульсу, тобто маємо фільтр з конденсатором великої ємності, фільтр по відношенню до імпульсних сигналів перетворюється на інтегруюче коло. У такому колі конденсатор встигає зарядитися лише до частини напруги імпульсу. На цій початковій ділянці заряджання лінія зростання напруги на виході (лінія 3 на рис. 4.3, г) стає майже прямою. Ці схеми використовують у пристроях імпульсної техніки для формування лінійно-змінних напруг і струмів (наприклад, кола розгорток електронно-променевих трубок осцилографів і телевізорів).